题目内容
一根铁丝,第一次剪去它的
,第二次剪去剩下的
,第三次再剪去剩下的
,第四次剪去剩下的
…,剪了99次后剩下铁丝是原来的几分之几?
解:(1-
)×(1-
)×(1-
)×…×(1-
)×(1-
),
=
×
×
×…×
×
×
,
=
.
答:剪了99次后剩下铁丝是原来的一百分之一.
分析:根据题意可知:把每一次剪掉前的长度看作单位“1”,经过99次的剪掉后还剩下全长的(1-
)×(1-
)×(1-
)×…×(1-
)×(1-
),解答时把括号去掉后,可以利用约分使计算简便.
点评:本题解答的难点是:把每一次剪掉前的长度看作单位“1”,以及灵活运用解答技巧.
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/8.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/15191.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/851.png)
=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/168.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/365.png)
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=
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答:剪了99次后剩下铁丝是原来的一百分之一.
分析:根据题意可知:把每一次剪掉前的长度看作单位“1”,经过99次的剪掉后还剩下全长的(1-
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/8.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/96.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/15191.png)
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点评:本题解答的难点是:把每一次剪掉前的长度看作单位“1”,以及灵活运用解答技巧.
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