题目内容

聪聪和明明在下图所示的操场上练习跑步，他们在相距77.2米的两个地方同时相向出发，经过20秒钟两人在途中第二次相遇．
（1）下面跑道全长多少米？
（2）如果聪聪跑步的速度是明明的1 $数学公式$ 倍，那么聪聪和明明每秒钟各跑多少米？

解：（1）3.14×20+50×2，
=62.8+100，
=162.8（米），
答：这条跑道的长度是162.8米．

（2）设明明的速度是x米/秒，则聪聪的速度就是1 $\text{[math]}$ x米/秒，根据题意可得方程：
（x+1 $\text{[math]}$ x）×20=162.8+77.2，
48x=240，
x=5，
所以聪聪的速度是：1 $\text{[math]}$ ×5=7（米/秒），
答：聪聪的速度是7米/秒，明明的速度是5米/秒．
分析：（1）观察图形可知，跑道的长度就是直径20米的圆的周长与两条直跑道的长度之和，据此利用圆的周长公式计算即可解答；
（2）根据题干分析可得，当他们第二次相遇时，二人行驶的路程之和正好是这个跑道一圈的长度+二人相距的距离77.2米，据此设明明的速度是x米/秒，则聪聪的速度就是1 $\text{[math]}$ 米/秒，据此根据速度、时间与路程之间的关系式列方程即可解答问题．
点评：（1）此题主要考查环形跑道的周长的计算方法，要注意两端的半圆合在一起可以看做一个整圆；
（2）根据题干，得出二人行驶的路程之和等于跑道一圈的长度与二人相距的距离之和是解决本题的关键．