Question

用字母a、b、c表示如下运算定律：
加法交换律________；加法结合律________；乘法交换律________；乘法结合律________；乘法分配律________．

Answer 1

a+b=b+a    （a+b）+c=a+（b+c）    a×b=b×a    （a×b）×c=a×（b×c）    a×（b+c）=a×b+a×c
分析：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变．
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变．
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加．
解答：例如：加法交换律：
2+3=5，
3+2=5，
a+b=b+a；
加法结合律：
1+2+3，
=（1+2）+3，
=3+3，
=6，
1+2+3，
=1+（2+3），
=1+5，
=6，
（a+b）+c=a+（b+c）；
乘法交换律：
2×3=6，
3×2=6，
a×b=b×a；
乘法结合律：
2×3×5，
=（2×3）×5
=6×5
=30，
2×3×5，
=2×（3×5），
=2×5，
=30，
（a×b）×c=a×（b×c）；
乘法分配律：
5×（2+4），
=5×6，
=30，
5×（2+4），
=5×2+5×4，
=10+20，
=30，
a×（b+c）=a×b+a×c；
故答案为：a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；a×b=b×a；（a×b）×c=a×（b×c）；a×（b+c）=a×b+a×c．
点评：此题考查了加法的交换律和结合律的字母表示形式，乘法的交换律、结合律、分配律的字母表示形式．