Question

（2010?绍兴县模拟）如图，一只老鼠沿着长方形的周长按A→B→C→D顺时针方向逃跑，同时一只猫由A点出发沿A→D→C→B逆时针方向追捕老鼠，在E点，猫抓住了老鼠，老鼠的速度是猫的

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，且CE长6米．求长方形的周长．

Answer 1

分析：老鼠的速度是猫的速度的

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，老鼠和猫相遇时，老鼠所走的路程就占猫所走路程的

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，CE长是6厘米，在E点猫抓住了老鼠，说明相遇时猫比老鼠多走了6×2=12厘米，这个路程占猫所走路程的1-

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，可求出猫走的路程，然后再求老鼠所走路程，二者相加就是长方形的周长．

解答：解：6×2÷（1-

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），
=12×

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，
=56（米），
56-6×2+56，
=44+56，
=100（米）；
答：长方形的周长是100米．
故答案为：100米．

点评：此题主要考查相遇问题，注意在E点，猫抓住了老鼠，且CE=6米，说明相遇时猫比老鼠多走了6×2=12厘米，同时也考查了应用分数除法解决实际问题．