题目内容

【题目】如图,一条路上从西向东有A、B、C、D、E五所学校,分别有200人、300 人、400人、500人、600人.任意相邻的两所学校之间的距离都是100米,现在要在某所学校的门口修建一个公共汽车站,要使所有人到达车站的距离之和最小,车站应该建在什么地方?距离的总和最少是多少?

【答案】车站应该建在D学校,最短为220000米.

【解析】

试题分析:站点最好设在人数比较多的学校门口,即学校E的门口,但其处在路的末端,所以不合理,只能选中间C、D两个学校,然后计算距离即可作出判断.

解:站点设在C门口,

200×200+300×100+500×100+600×200

=40000+30000+50000+120000

=240000(米)

站点设在D学校的门口,

200×300+300×200+400×100+600×100

=60000+60000+40000+60000

=220000(米)

因为240000米>220000米,

所以车站应该建在D学校,最短为220000米.

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