题目内容

4.一个底面内直径是24厘米的圆柱形杯中装有水,水里浸没一个底面直径是12厘米,高是18厘米的圆锥体铁块,当铁块从杯中取出时,杯里水面会下降多少厘米?

分析 由题意可知:当铁块取出后,下降的水的体积就等于铁块的体积,铁块的体积容易求出,用铁块的体积除以容器的底面积就是下降的水的高度,从而问题得解.

解答 解:$\frac{1}{3}$×3.14×(12÷2)2×18÷[3.14×(24÷2)2]
=$\frac{1}{3}$×3.14×36×18÷[3.14×144]
=$\frac{1}{3}$×36×18÷144
=1.5(厘米)
答:杯中的水面会下降1.5厘米.

点评 解答此题的关键是明白:下降的水的体积就等于铁块的体积,从而问题得解.

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