Question

一个长方形的周长是130厘米，如果长增加

2

7

，宽减少

1

3

，得到新的长方形的周长不变．求原来长方形的长、宽各是多少？

Answer 1

分析：根据长方形的周长是130厘米得出长+宽=130÷2=65厘米，得出数量间的相等关系为：[长（1+

2

7

）+宽×（1-

1

3

）]×2=130厘米，设长x厘米，宽（65-x）厘米，据此列出方程并解方程即可．

解答：解：设长x厘米，宽（65-x）厘米，
[x×（1+

2

7

）+（65-x）×（1-

1

3

）]×2=130，
[

9

7

x+

130

3

-

2

3

x]×2=130，
[

13

21

x+

130

3

]×2=130，
                        

13

21

x+

130

3

=65，
                              

13

21

x=

65

3

，
                        

13

21

x÷

13

21

=

65

3

÷

13

21

，
                                 x=35，
宽：65-35=30（厘米）．
答：原来长方形的长35厘米，宽30厘米．

点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．