题目内容
一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等,则圆柱和圆锥的高之比是3:1. .(判断对错)
考点:圆柱的侧面积、表面积和体积,比的意义,圆锥的体积
专题:立体图形的认识与计算
分析:一个圆柱和一个圆锥底面积相等,由此设圆柱和圆锥的底面积相等是S,圆柱的高是h柱,圆锥的高是h锥,即可求出它们的高的比.
解答:
解:底面积、体积都相等,
设圆柱和圆锥的底面积相等是S,体积相等,圆柱的高是h柱,圆锥的高是h锥,
所以sh柱=
sh锥
=
,
即圆柱与圆锥的高的比是1:3.
所以题干的说法是错误的.
故答案为:×
设圆柱和圆锥的底面积相等是S,体积相等,圆柱的高是h柱,圆锥的高是h锥,
所以sh柱=
1 |
3 |
h柱 |
h锥 |
1 |
3 |
即圆柱与圆锥的高的比是1:3.
所以题干的说法是错误的.
故答案为:×
点评:此类问题一般是利用圆柱与圆锥的体积公式,即可求出圆柱与圆锥的高的比.
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