题目内容
一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，则圆柱和圆锥的高之比是3：1． ．（判断对错）
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,比的意义,圆锥的体积
专题：立体图形的认识与计算
分析：一个圆柱和一个圆锥底面积相等，由此设圆柱和圆锥的底面积相等是S，圆柱的高是h柱，圆锥的高是h锥，即可求出它们的高的比．
解答：
解：底面积、体积都相等，
设圆柱和圆锥的底面积相等是S，体积相等，圆柱的高是h柱，圆锥的高是h锥，
所以sh柱=
sh锥
=
，
即圆柱与圆锥的高的比是1：3．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×
设圆柱和圆锥的底面积相等是S，体积相等，圆柱的高是h柱，圆锥的高是h锥，
所以sh柱=
| 1 |
| 3 |
| h柱 |
| h锥 |
| 1 |
| 3 |
即圆柱与圆锥的高的比是1：3．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×
点评：此类问题一般是利用圆柱与圆锥的体积公式，即可求出圆柱与圆锥的高的比．
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