Question

A，B，C三个试管中各盛有10克、20克、30克水．把某种浓度的盐水 10克倒入 A中，混合后取出10克倒入B中，混合后又从 B中取出 10克倒入C中．现在C中盐水浓度是 0.5%．问最早倒入A中的盐水浓度是多少？

Answer 1

分析：混合后，三个试管中的盐水分别是20克、30克、40克，又知C管中的浓度为0.5%，可算出C管中的盐是：40×0.5%=0.2（克）．由于原来C管中只有水，说明这0.2克的盐来自从B管中倒入的10克盐水里．
 B管倒入C管的盐水和留下的盐水浓度是一样的，10克盐水中有0.2克盐，那么原来B管30克盐水就应该含盐：0.2×3=0.6（克）．而且这0.6克盐来自从A管倒入的10克盐水中．
A管倒入B管的盐水和留下的盐水的浓度是一样的，10克盐水中有0.6克盐，说明原A管中20克盐水含盐：0.6×2=1.2（克），而且这1.2克的盐全部来自某种浓度的盐水．即说明倒入A管中的10克盐水含盐1.2克．所以，某种浓度的盐水的浓度是1.2÷10×100%=12%．

解答：解：B中盐水的浓度是：
（30+10）×0.5%÷10×100%，
=40×0.005÷10×100%，
=2%．
现在A中盐水的浓度是：
（20+10）×2%÷10×100%，
=30×0.002÷10×100%，
=6%．
最早倒入A中的盐水浓度为：
（10+10）×6%÷10，
=20×6%÷10，
=12%．
答：最早倒入A中的盐水浓度为12%．

点评：不管是哪类的浓度问题，最关键的思维是要抓住题中没有变化的量，不管哪个试管中的盐，都是来自最初的某种浓度的盐水中，运用倒推的思维来解答．