Question

一段圆柱形圆钢，底面直径是8厘米，高6厘米，在它的上面正中间向下凿一个底面直径4厘米、高2厘米的小洞，接着在小洞的底面再向下凿一个底面直径2厘米、高2厘米的小洞，再接着在第2个小洞的底面向下凿一个底面直径1厘米、高2厘米的小洞，现在这个立方体图形的表面积是多少？

Answer 1

分析：立体图形的好处就是可以直观视觉，虽然图形被挖去，但圆柱的侧面和底面看过去都还是面积不变的，特别是从上往下看是，3个圆柱体的下底面剩下的面积和等于原来的面积，这样就只增加了3个小圆柱的各自的侧面；计算出原表面积再加上增加的3个小圆柱体的各自侧面的面积就是最后得到的立体图形的表面积．

解答：解：3.14×8×6+3.14×（8÷2）²×2+3.14×4×2+3.14×2×2+3.14×1×2，
=150.72+100.48+25.12+12.56+6.28，
=295.16（平方厘米）；
答：现在这个立方体图形的表面积是295.16平方厘米．

点评：立体图形中一定要学会想象，特别是这种面积分开时，我们仍可以看成相连的，这就要求学生必须学会如何看待面积的变化．