题目内容

甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务．甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？

解：根据题意可得：甲车的速度为： $\text{[math]}$ ，乙车速度为： $\text{[math]}$ ，
1÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
=1÷ $\text{[math]}$
=1×6
=6（小时）；
12÷（ $\text{[math]}$ ×6 $\text{[math]}$ ）
=12÷（ $\text{[math]}$ ）
=12÷ $\text{[math]}$
=12×5
=60（千米）；
答：两城相距60千米．
分析：把总路程看做单位“1”，由题干可知，甲车的速度为： $\text{[math]}$ ，乙车速度为： $\text{[math]}$ ，求得相遇时间，进一步求出甲车比乙车多清扫的占总路程的几分之几，并由此列式解决问题．
点评：抓住题干，找出甲乙两车的速度，从而计算出它们共同使用的时间，是解决本题的关键．