Question

【题目】如图，在正方形场地ABCD的四周有32个洞（每边9个洞），一个工人扛着32面旗子，从A洞开始插旗，按顺时针方向，每隔5个洞就插一面旗，当他绕着正方形走完5圈时，发现有n个洞不能插旗，求n．

Answer 1

【答案】n=16

【解析】

试题分析：根据题意，在第1个洞插上旗子，隔5个洞，在第1+5+1=7个洞插旗子，隔5个洞，在第7+5+1=13个洞插旗子，隔5个洞，在第13+5+1=19个洞插旗子，隔5个洞，在第19+5+1=25个洞插旗子，隔5个洞，在第25+5+1=31个洞插旗子；隔5个洞，在第31+5+1﹣32=5个洞插旗子，以此类推，会在11、17、23、29、3、9、15、21、27上插旗子，以后会循环，总共插旗子的是16个洞，然后再减去插的即可．

解：

插旗子的洞是：1﹣7﹣13﹣19﹣25﹣31﹣5﹣11﹣17﹣23﹣29﹣3﹣9﹣15﹣21﹣27，之后就循环；共有16个洞插旗子；

所以，n=32﹣16=16．