Question

（2009?湛河区）一个圆柱体的侧面积展开后是正方形，这个圆柱体底面的直径与高的比是（　　）

A．1：2π

B．1：π

C．π：1

D．2：π

Answer 1

分析：根据题干：一个圆柱体的侧面积展开后是正方形，可知展开后的正方形的边长就是这个圆柱体的一条高或底面圆的周长，即得出这个圆柱体的高和底面圆的周长相等．列式解决即可．

解答：解：根据C=πd，可得出圆柱体底面直径：d=C÷π
圆柱体的高：C=πd
所以圆柱体底面直径与高的比是：
C÷π：（πd）
=（πd÷π）：（πd）
=d：（πd）
=1：π
答：这个圆柱体底面的直径与高的比是1：π．
故选：B．

点评：此题主要考查的是根据圆周长公式求直径和求直径与周长的比这两个知识点．