Question

如果用甲、乙、丙三那根水管同时在一个空水池里灌水，1小时可以灌满；如果用甲、乙两管，1小时20分钟可以灌满；如果用乙、丙两根水管，1小时15分钟可以灌满，那么，用乙管单独灌水的话，灌满这一池的水需要多少小时？

Answer 1

分析：甲、乙、丙60分钟可以灌满，甲、乙两管80分钟可以灌满，乙、丙两根水管75分钟可以灌满；这样我们先找出60、80、75的最小公倍数，即1200，所以我们假设水池总共有1200份，这样甲、乙、丙每分钟灌1200÷60=20份，甲、乙每分钟灌1200÷80=15份，乙、丙每分钟灌1200÷75=16份，所以乙每分钟灌15+16-20=11份，这样乙单独灌水要1200÷11=

1200

11

分钟．

解答：解：1小时=60分钟，1小时20分钟=80分钟，1小时15分钟=75分钟．
60、80、75的最小公倍数是1200，假设水池总共有1200份，
甲、乙、丙每分钟灌：
1200÷60=20（份），
甲、乙每分钟灌：
1200÷80=15（份），
乙、丙每分钟灌：
1200÷75=16（份），
所以乙每分钟灌：
15+16-20=11（份），
乙单独灌水要：
1200÷11=

1200

11

（分钟）．
答：乙管单独灌满水池，需要

1200

11

小时．

点评：此题也可用工程问题求解，丙的工作效率：

1

60

-

1

80

=

1

240

，甲的工作效率：

1

60

-

1

75

=

1

300

，乙的工作效率：

1

60

-

1

240

-

1

300

=

11

1200

，乙管单独灌满水池，需要1÷

11

1200

=

1200

11

（分钟）．