Question

【题目】一只蚂蚁早上8点开始搬家，它的新家和旧家之间均匀地栽着一行树．蚂蚁说我从旧家（第一棵树）出发爬到第11棵树是刚好是8点10分，蚂蚁到达新家后就马上往回爬，当它回到第11棵树时刚好是8点20分．问：

（1）这只蚂蚁的新家在第几棵树的地方？

（2）如果这只蚂蚁回到旧家后又马上前往新家，那么第三次到达第11棵树时是几点几分？

Answer 1

【答案】（1）第16棵；（2）8点40分

【解析】

试题分析：（1）根据图中蚂蚁说我从旧家（第一棵树）出发爬到第11棵树是刚好是8点10分，用了10分钟；此时它爬过了11﹣1=10个间隔；蚂蚁爬到新家接着往回爬，当爬回到第11棵树时是8点20分，又用了10分钟；说明爬到新家又爬回到11棵树来回也是爬过了10个间隔，即来回各爬了5个间隔；如图所示，由此即可求得蚂蚁的新家；

（2）蚂蚁从旧家出发爬到新家又返回第11棵树时，用了20分钟；从第11棵树回到旧家又需要10分钟，再次返回到第11棵树还需要10分钟，此时蚂蚁实际已经爬了4个10分钟，那么此时是8点40分．

解：（1）蚂蚁的新家：

11+（11﹣1）÷2，

=11+5，

=16（棵），

答：蚂蚁的新家在第16棵树的地方．

（2）第三次到达第11棵树时的时间：

20+10×2，

=20+20，

=40（分），

答：蚂蚁第三次到达第11棵树时是8点40分．