Question

有甲、乙两种货物，共143件．甲种货物每件6元，乙种货物每件3.78元，小张买了两种货物各若干件．只知道他所付的钱和他买的乙种货物的件数没有直接关系．问：小张所买的甲种货物的件数是乙种货物的百分之几？

Answer 1

分析：题中只告诉两种货物的总数，并未告诉每种货物的具体数量，显然不能直接计算；“他所付的钱和他买的乙种货物的件数没有直接关系”，购买乙种货物就是有一个固定的比率，即不论有多少件乙种货物，都买这个比率；设小张付的钱数是M，买了甲种货物x件，则买乙种货物为143-x件，还设张所买的甲种货物的件数是乙种货物的比率为N，得出M的代数式，然后化简，根据M是固定值，求出N的值．

解答：解：小张付的钱数是一个固定值，设它为M，设买甲种货物x件，则买乙种货物为143-x件，还设张所买的甲种货物的件数是乙种货物的比率为N，则可得方程
          （143-x）×3.78+6x×N=M
化简得：143×3.78+（6N-3.78）×x=M
其中M为固定值，
由此可知（6N-3.78）×x=0，
所以6N-3.78=0，
      解得N=63%；
答：小张所买的甲种货物的件数是乙种货物的63%．

点评：本题关键是对“他所付的钱和他买的乙种货物的件数没有直接关系”这句话的理解，从中得出购买乙种货物就是有一个固定的比率，进而求解．