Question

用圆规在下面的边长为4厘米的正方形里画一个面积最大的圆，并标出圆心、半径、和直径．然后回答问题．
（1）这个圆的直径是________，面积是________．
（2）如果把它剪成一个最大的圆，剪去的面积是________．

Answer 1

解：作图如下：

（1）这个圆的直径为4厘米，半径为2厘米，
面积为：3.14×2²=12.56（平方厘米），
（2）剪去的面积为：4×4-12.56
=16-12.56，
=3.44（平方厘米），
答：（1）这个圆的直径为4厘米，面积为12.56平方厘米；
（2）剪去的面积为3.44平方厘米．
故答案为：（1）4厘米，12.56厘米，（2）3.44平方厘米．
分析：（1）根据题意，可设正方形内最大圆的直径为d，半径为r，圆心为o，那么最大圆的直径为4厘米，那最大圆的半径为2厘米，可根据圆的面积公式计算出这个圆的面积即可得到答案；
（2）可用正方形的面积减去最大圆的面积即可得到剪去的面积，列式解答即可得到答案．
点评：解答此题的关键是确定正方形内最大圆的直径和半径，然后再根据圆的面积公式和正方形的面积公式进行计算即可．