Question

把一个长、宽、高分别为10厘米、8厘米、6厘米的长方体分成两个完成一样的小长方体，每个小长方体的表面积是多少？

Answer 1

分析：把一个长方体截成两个长方体，只截一次，增加两个横截面，平行于8×6面切割，这样就是增加2个8×6面；平行于10×8面切割，这样就是增加2个10×8面；平行于10×6面切割，这样就是增加2个10×6面；由此即可解答．

解答：解：（1）（10×8×4+10×6×2+8×6×2）÷2，
=（320+120+96）÷2，
=268（平方厘米）；
（2）（10×8×2+10×6×4+8×6×2）÷2，
=（160+240+96）÷2，
=248（平方厘米）；
（3）（10×8×2+10×6×2+8×6×4）÷2，
=（160+120+192）÷2，
=236（平方厘米）；
答：每个小长方体的表面积是268或248或236平方厘米．

点评：本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，沿平行于长×宽面切割，可使两个长方体的表面积之和最大，沿平行于×高面切割，可使两个长方体的表面积之和最小．