题目内容
(2008?金坛市)把边长为1cm的正方形如下图那样一层、两层、三层…拼成各种图形.
这个图形有4层,它的周长是
这个图形有4层,它的周长是
16
16
cm;如果这个图形有n层,它的周长是4n
4n
cm.分析:首先注意摆放的方式.计算其周长时,注意找个起点,再回到这个起点.
解答:解:一层时的周长是:1×4=4(厘米);
两层时的周长是:2+1+1+1+1+2=8(厘米);
三层时的周长是:3+1+1+1+1+1+1+3=12(厘米);
四层时的周长是:4+1+1+1+1+1+1+1+1+4=16(厘米);
它们的周长组成的数列是4,8,12,16,…它们的周长是层数×4厘米;
当n层时周长就是n×4=4n(厘米).
故答案为:16,4n.
两层时的周长是:2+1+1+1+1+2=8(厘米);
三层时的周长是:3+1+1+1+1+1+1+3=12(厘米);
四层时的周长是:4+1+1+1+1+1+1+1+1+4=16(厘米);
它们的周长组成的数列是4,8,12,16,…它们的周长是层数×4厘米;
当n层时周长就是n×4=4n(厘米).
故答案为:16,4n.
点评:关键是通过归纳与总结,得到其中的规律.注意由特殊到一般的归纳方法.
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