Question

一个长方形的周长是70厘米，长比宽多5厘米，现在要同时减少长和宽，减少以后的长方形面积是原来长方形面积的一半．如果长减少5厘米，宽应该减少多少厘米？

Answer 1

分析：根据长比宽多5厘米，则2条边共少2×5=10厘米，因为已知长方形周长，所以可以求出原长方形的宽和长，再算出原长方形的面积，根据长减少的数据，设出宽减少了x厘米，根据等量关系列出方程，即可求出宽应该减少多少厘米．

解答：解：原来长方形的宽是：（70-5×2）÷4=15（cm），
原来长方形的长是：15+5=20（cm），
原来长方形面积是：20×15=300（cm²），
设宽减少x厘米，则：
（20-5）×（15-x）=300÷2，
      15×（15-x）=150，
           225-15x=150，
               15x=75，
                 x=5，
答：宽应该减少5厘米．

点评：此题关键是根据原周长求出面积，然后根据等量关系列出方程，并进行求解．