题目内容

下列说法正确的个数是(  )
 ①弧的长度仅由弧所在的圆的半径大小决定.
 ②两条弧长度相等,则它们所对的圆心角也一定相等.
 ③圆心角扩大4倍而所在圆半径缩小为原来的
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,那么原来的弧长不变.
④在一个圆中,如果圆心角是周角的
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5
,那么圆心角所对的弧长是圆周长的
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A、1个B、2个C、3个D、4个
分析:①根据弧的长度与弧所在的圆的半径大小,以及圆心角的大小之间的关系作出判断.
②根据弧与圆心角之间的关系作出判断.
③根据弧长公式即可作出判断.
④根据弧长公式即可作出判断.
解答:解:①弧的长度由弧所在的圆的半径大小以及圆心角的大小决定,原来的说法错误.
②同一个圆中,两条弧长度相等,则它们所对的圆心角也一定相等,原来的说法错误.
③由弧长公式可知,圆心角扩大4倍而所在圆半径缩小为原来的
1
4
,那么原来的弧长不变,原来的说法正确.
④由弧长公式可知,在一个圆中,如果圆心角是周角的
1
5
,那么圆心角所对的弧长是圆周长的
1
5
,原来的说法正确.
正确的个数是2个.
故选:B.
点评:考查了弧的长度与弧所在的圆的半径大小,以及圆心角的大小之间的关系,弧长公式,综合性较强,但是难度不大.
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