Question

若相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，则在等式：

.

有志者事竟成

×6=

.

事竟成有志者

中，

.

有志者事竟成

，所表示的六位数是

142857

．

Answer 1

分析：设“有志者”为x，“事竟成”为y，则“有志者事竟成”为1000x+y，“事竟成有志者”为1000y+x，有（1000x+Y）×6=1000y+x，然后根据等式的性质进行先化简再分解质因数即可．

解答：解：根据分析得：
（1000x+Y）×6=1000y+x，
      6000x+6y=1000y+x，
       6000x-x=1000y-6y，
         5999x=994y，
因为5999=857×7，994=71×7×2，
即857x=142y，
所以x=142，y=857；
所以，“有志者事竟成”所表示的六位数为 142857．
故答案为：142857．

点评：解答此题的关键把“有志者事竞成”分为“有志者”和“事竟成”两组进行假设，然后再根据题干中的等量关系进行列式解答即可．