Question

（2012?广汉市模拟）把一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，那么它的体积将扩大

12

倍．

Answer 1

分析：圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，设原来的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r，高为3h，分别求出其体积，即可知道体积扩大的倍数．

解答：解：设原来的底面半径为r，高为h，则扩大后的底面半径为2r，高为3h，
原来的体积：

1

3

πr²h，
扩大后的体积：

1

3

π（2r）²×3h=4πr²h，
体积扩大的倍数：4πr²h÷

1

3

πr²h=12倍；
答：它的体积将扩大12倍．
故答案为：12．

点评：此题主要考查圆锥体积计算公式V=

1

3

πr²h的灵活应用．