Question

【题目】仔细观察图中正方形和直角三角形的个数有什么关系，再填空：

正方形个数	2	3	4	…		…
直角三角形个数	4	8		…	100	…

(1)正方形有10个时，直角三角形有________个，列式计算：________．

第N个图时，正方形有________个，直角三角形有________个．

(2)补全题中表格

Answer 1

【答案】（1）36；4×10﹣4

=40﹣4

=36（个）；4N；4（N+1）﹣4

=4N+4﹣4

=4N（个）

（2）

正方形个数	2	3	4	…	26	…
直角三角形个数	4	8	12	…	100	…

【解析】

解：（1）2个正方形，分成了可以写作4×（2﹣1）=4个直角三角形；

3个正方形，分成了4×（3﹣1）=8个直角三角形；

4个正方形，分成了4×（4﹣1）=12个直角三角形…

则a个正方形可以分成4×（a﹣1）=4a﹣4个直角三角形；

所以正方形有10个时，

4×10﹣4

=40﹣4

=36（个）

直角三角形有36个；

4a﹣4=100

4a=104

a=26，

第N个图时，正方形有N+1个，直角三角形有

4（N+1）﹣4

=4N+4﹣4

=4N（个）