题目内容

【题目】先用计算器算出每组前三题的得数,再找一找有什么规律,直接写出后两题的得数.

(1)9×9=

99×99=

999×999=

9999÷9999=

99999÷99999=

(2)(10﹣2)÷8=

(100﹣12)÷8=

(1000﹣112)÷8=

(10000﹣1112)÷8=

(10000000﹣1111112)÷8=

【答案】

(1)9×9=81

99×99=9801

999×999=998001

9999÷9999=1

99999÷99999=1

(2)(10﹣2)÷8=1

(100﹣12)÷8=11

(1000﹣112)÷8=111

(10000﹣1112)÷8=1111

(10000000﹣1111112)÷8=11111

【解析】

试题分析:①通过观察发现,两个因数相同,都是由若干个9(按数位)组成,99的2次方=9801,999的2次方=998001,9999的2次方=99980001,99999的2次方=9999800001,即N个9的2次方=按数位依次为:(N﹣1)个9,8,(N﹣1)个01;相同的两个数相除得数是1.

②通过观察:(10﹣2)÷8=1,(100﹣12)÷8=11,(1000﹣112)÷8=111,…,发现:除数都是8,

被除数是两个数的差,其中被除数是最高位为1,其它数位为0的数,减数是个位是2,其它数位为1的数,

商是由若干个1(按数位)组成的数,商的1的个数和括号中0的个数相同;据此解答.

解答:解:(1)9×9=81

99×99=9801

999×999=998001

9999÷9999=1

99999÷99999=1

(2)(10﹣2)÷8=1

(100﹣12)÷8=11

(1000﹣112)÷8=111

(10000﹣1112)÷8=1111

(10000000﹣1111112)÷8=11111.

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