Question

15．一个长方体长30cm，横截面是正方形，如果长增加5cm，表面积就增加80平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 由题意可知：增加的面积就是高为5厘米的长方体的侧面积，于是即可求出长方体的底面周长，进而求出长方体的底面积，再据长方体的表面积公式即可求解．

解答 解：长方体的底面周长：80÷5=16（厘米），
长方体的底面边长：16÷4=4（厘米），
长方体的表面积：4×4×2+4×30×4
=32+480
=512（平方厘米）．
答：原长方体的表面积是512平方厘米．

点评 此题主要依据长方体的侧面积公式、正方形的周长和面积公式以及长方体的表面积公式解决问题．