Question

如图．ABCD是直角梯形，AB=4，AD=5，DE=3．求：
（1）三角形OBC的面积；
（2）梯形ABCD的面积．

Answer 1

考点：三角形的周长和面积,梯形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：（1）如图所示，三角形ADC和三角形BDC等底等高，则二者的面积相等，它们都减去公共部分（三角形ODC），剩余部分的面积仍然相等，即三角形AOD和三角形BOC的面积相等，于是即可求出三角形OBC的面积；
（2）先求出三角形AOB的面积，因为等高不等底的三角形的面积比就等于对应底的比，也就能求出AO与OC（BO与OD）的比，从而即可求出三角形ODC的面积，问题即可得解．

解答： 解：（1）S_△AOD=S_△BOC=5×3÷2=7.5．
答：三角形OBC的面积是7.5；

（2）S_△AOB=4×5÷2-7.5
=10-7.5
=2.5
所以AO：OC=BO：OD=2.5：7.5=1：3
所以S_△ODC=7.5×3=22.5
所以梯形的面积为：
10+7.5+22.5
=10+30
=40．
答：梯形ABCD的面积是 40．

点评：解答此题的主要依据是：等底等高的三角形的面积相等，等高不等底的三角形的面积比就等于对应底的比．