题目内容
【题目】N+( N+1)+(N+2)没有进位,我们叫他可连数,如32+33+34没有进位,32就是可连数,问200以内有 个可连数.
【答案】24
【解析】
试题分析:首先理解“可连数”的概念,再分别考虑个位、十位、百位满足的数,用排列组合的思想求解.
解:个位需要满足:x+(x+1)+(x+2)<10,即x<,x可取0,1,2三个数.
十位需要满足:y+y+y<10,即y<,y可取0,1,2,3四个数(假设0n就是n)
因为是小于200的“可连数”,故百位需要满足:小于2,则z可取1一个数.
则小于200的三位“可连数”共有的个数=4×3×1=12;
小于200的二位“可连数”共有的个数=3×3=9;
小于200的一位“可连数”共有的个数=3.
所以小于200的“可连数”共有的个数=12+9+3=24.
故答案为:24.
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