Question

6．求下面各组数的大公因数．
5和8；2和16；35和49；18和54．

Answer 1

分析 （1）当两个数是互质数时，这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；
（2）对于两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答；
（3）当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数．

解答 解：5和8是互质数，最大公因数是1；
2和16是倍数关系，所以最大公因数是2；
35=5×7
49=7×7
最大公因数是7；
18和54是倍数关系，所以最大公因数是18．

点评 此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数．