Question

下面是四个互相咬合着的齿轮，其中最大的那个齿轮通过顺时针旋转可带动其他三个齿轮，各齿轮的齿数依次为16、12、10、6．如图所示，当最大的齿轮按照顺时针方向恰好旋转7周时，各个齿轮上面箭头所指的四个汉字各是什么？

Answer 1

解：（1）当最大的齿轮按照顺时针方向恰好旋转7周时，齿轮上面的箭头还是指向“数”；
（2）设第二个齿轮转过了x圈，根据齿轮的转过的圈数与齿轮的个数乘积一定可得：
12x=16×7，
x=9，
当第二个齿轮转过了9圈时，箭头正好指向“聪”，再逆时针转过圈时，12÷3=4，箭头应该是指向“学”；
（3）设第三个齿轮转了y圈，根据齿轮的转过的圈数与齿轮的个数乘积一定可得：
10x=16×7，
x=11，
当第三个齿轮转过了11圈时，箭头正好指向“处”，再顺时针转过圈时，10÷5=2，箭头应该是指向“活”；
（4）设第四个齿轮转了z圈，根据齿轮的转过的圈数与齿轮的个数乘积一定可得：
6x=16×7，
x=18，
当第三个齿轮转过了18圈时，箭头正好指向“多”，再逆时针转过圈时，6×=4，箭头应该是指向“动”；
答：当最大的齿轮按照顺时针方向恰好旋转7周时，各个齿轮上面箭头所指的四个汉字各是“数”、“学”、“活”、“动”．
分析：相互咬合的齿轮转过总齿数一定，也就是齿轮的转过的圈数与齿轮的个数乘积一定，根据前齿轮转的圈数×前齿轮转的圈数=后齿轮转的圈数×后齿轮转的圈数，由此即可依次进行解决问题．
点评：此题考查了齿轮的转过的圈数与齿轮的个数成反比的性质的灵活应用，解决此类问题时要注意前后齿轮旋转的方向相反．