题目内容

10.实数a在数轴上的位置如图所示,则a,-a,$\frac{1}{a}$,a2的大小关系是(  )
A.a<-a<$\frac{1}{a}$<a2B.-a<$\frac{1}{a}$<a<a2C.$\frac{1}{a}$<a<a2<-aD.$\frac{1}{a}$<a2<a<-a

分析 根据数轴上a所在的位置,可以用取特殊值的方法,表示出a,-a,$\frac{1}{a}$,a2的值,然后比较即可.

解答 解:因为-1<a<0
所以令a=-0.5
则-a=0.5,$\frac{1}{a}$=-2,a2=$\frac{1}{4}$
因为:-2<-0.5<$\frac{1}{4}$<0.5
所以$\frac{1}{a}$<a<a2<-a.
故选:C.

点评 本题主要是考查了实数与数轴之间的对应关系,以及实数的大小比较,当给出未知字母在一个范围内时,可以采用取特殊值的方法进行比较.

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