Question

12．一个圆柱形状的礼品盒，如图．
（1）在礼品盒的侧面贴上商标纸，商标纸的面积至少是125.6平方厘米．
（2）做这个礼品盒至少要150.7平方厘米的硬纸板．
（3）这个礼品盒的体积是125.6立方厘米．
（4）用塑料绳扎这个礼品盒要用塑料绳71厘米．
（打结处要用绳15厘米）

Answer 1

分析 （1）商标纸的面积是指圆柱的侧面积，根据侧面积=底面周长×高解答；
（2）需要硬纸板的面积是指圆柱的表面积，求出两个底面积和侧面积相加即可；
（3）已知底面直径和高，利用圆柱的体积计算公式代入计算即可；
（4）塑料绳的长为4条直径加上4条高和打结处用去的塑料绳长．

解答 解：（1）3.14×4×10=125.6（平方厘米）；
答：商标纸的面积至少是125.6平方厘米．


（2）表面积：
3.14×4×10+3.14×（4÷2）²×2
=125.6+25.12
=150.72（平方厘米）；
答：做这个礼品盒至少要150.72平方厘米的硬纸板．

（3）体积：
3.14×（4÷2）²×10=125.6（立方厘米）；
答：这个礼品盒的体积是125.6立方厘米．

（4）塑料绳长：
4×4+10×4+15
=16+40+15
=71（厘米）；
答：用塑料绳扎这个礼品盒要用塑料绳71厘米．
故答案为：125.6，150.72，125.6，71．

点评 此题综合考查圆柱的体积与表面积的计算方法，计算找准公式，灵活解答．