Question

若一个正方体的体积为7cm³，有一圆锥的底面半径等于这个正方体的棱长，而圆锥高是半径的2倍，那么这个圆锥的体积是多少cm³？（π取3）

Answer 1

分析：设这个圆锥的底面半径等于正方体的棱长，等于r厘米，则根据题意可得r³=7，圆锥的高就是2r，根据圆锥的体积公式可得：这个圆锥的体积是：

1

3

πr²×2r=

1

3

×3r²×2r=2r³，再把r³=7代入即可解答．

解答：解：设这个圆锥的底面半径等于正方体的棱长，等于r厘米，圆锥的高就是2r，
则根据题意可得r³=7，
所以这个圆锥的体积是：

1

3

πr²×2r，
=

1

3

×3r²×2r，
=2r³，
=2×7，
=14（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是14立方厘米．

点评：解答此题的关键是根据圆锥与正方体的关系明确r³=7，再利用圆锥的体积公式代入计算即可．