Question

用0，1，2，5，7这五个数字可组成

 

个能被25整除的数字不重复的四位数．

Answer 1

分析：由题意知能被25整除的数的后两位是25或50或75，后两位是50的数有A₃² =3×2=6个，后两位是25的数注意0不能排在第一位有2×2=4个，后两位是75的数注意0不能排在第一位有2×2=4，用分类计数原理得到结果．

解答：解：由题意知能被25整除的数的后两位是25或50或75，
因为后两位是50的数A₃² =3×2=6个，
后两位是25的数注意0不能排在第一位有2×2=4个，
后两位是75的数注意0不能排在第一位有2×2=4，
所以能被25整除的数字不重复的四位数：6+4+4=14个．
答：这五个数字可组成14个能被25整除的数字不重复的四位数．

点评：数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．