Question

（2013?雨花台区模拟）把30分解质因数是：30=

2×3×5

，如果a=3×3×5，那么30和a的最大公约数是

15

，最小公倍数是

90

．

Answer 1

分析：（1）分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解；
（2）求两个数的最大公因数，先把这两个数分解质因数，公有质因数的积是它们的最大公因数；
（3）求两个数的最小公倍数，先把这两个数分解质因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积是它们的最小公倍数．

解答：解：（1）30=2×3×5；
（2）a=3×3×5，30=2×3×5
36和60的最大公因数是：3×5=15，
（3）36和60的最小公倍数是：3×5×3×2=90；
故答案为：2×3×5，15，90．

点评：此题主要考查分解质因数的方法，也考查了求两个数最大公因数和最小公倍数的方法．