Question

某一个数，与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和为256．这个数是

15

．

Answer 1

分析：因为相同两数相加之和为原数的2倍，相减之差为零，相乘之积为原数乘以原数，相除之商为1．所以原数的2倍加上原数乘以原数应是256-1=255．把255分解质因数即可找到答案．

解答：解：①256-1=255．
②255=3×5×17
=3×5×（15+2）
=15×2+15×15；
所以，这个数是15．
故答案为：15．

点评：此题考查了学生分解质因数的方法，以及分析问题解决问题的能力．