Question

一个圆锥的底面半径扩大为原来的10倍，则体积扩大为原来的100倍．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：如果圆锥的高不变，圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，而圆锥的底面积=πr²，所以底面半径扩大10倍，则其底面积就扩大了100倍，所以圆锥的体积就扩大100倍，由此即可判断．

解答： 解：如果圆锥的高不变，底面半径扩大10倍，则其底面积就扩大了10×10=100倍，所以圆锥的体积就扩大100倍，
但是题干没说明高变没变，所以不能确定体积就扩大了100倍．
故答案为：×．

点评：本题考查了圆锥的体积公式：V=

1

3

Sh的灵活应用；要明确圆锥的体积与底面积和高的乘积有关，其中的一个量不能确定它的体积．