Question

【题目】 ①如图，O是直线上的一点，请过O点画出已知直线的垂线．

②以O为圆心画一个半径是2厘米的圆．

③在圆中画出一个最大的正方形，剩下的部分用阴影表示．

④计算这个阴影部分的面积．

Answer 1

【答案】如图，面积是4.56平方厘米

【解析】

试题分析：（1）过直线上一点画这条直线的垂线：让三角板的直角顶点落在给定的O点上．把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）；

（2）以O为圆心，以2厘米为半径即可画出符合要求的圆；

（3）依次连接已知直线及其垂线与圆的4个交点，所得到的四边形就是这个圆中最大的正方形，然后将剩余部分标上阴影即可．

（4）阴影部分的面积=圆的面积﹣正方形的面积，因为正方形的对角线等于圆的直径，于是即可分别利用圆和正方形的面积公式求解．

解：据（1）、（2）、（3）的分析画图如下：

；

阴影部分的面积：

3.14×22﹣2×2×2÷2×2，

=12.56﹣8，

=4.56（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是4.56平方厘米．