题目内容
【题目】将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9依次重复地写下去组成一个2010位数,试问:这个数能否被3整除?
【答案】能
【解析】把大数变小数,判断重复部分组成的数是否能被3整除,再判断2010位数中后面不重复的部分能否被3整除。
解:因为1+2+3+…+9=45,3能整除45,2010除以9余3,所以这个2010位数的最末3位数字是123,1+2+3=6,6能被3整除。所以这个2010位数能被3整除。
练习册系列答案
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解:因为1+2+3+…+9=45,3能整除45,2010除以9余3,所以这个2010位数的最末3位数字是123,1+2+3=6,6能被3整除。所以这个2010位数能被3整除。