Question

如图，已知等腰三角形ABC，D为AC中点，AB=BC=2厘米，

DE

，

DF

分别是以B、A为圆心的弧．那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：如图所示，连接BD，三角形ABC、三角形BDC和三角形DBA都是等腰直角三角形，且AD=DC=BD，所以扇形BDE与扇形ADF的面积相等，于是可将扇形BDE平移到扇形ADF的位置，则阴影部分的面积等于三角形ABC面积的一半，又因三角形的AB=BC=2厘米，所以可以求出阴影部分的面积．

解答：解：如图所示，将扇形②平移到扇形①的位置，
阴影部分的面积=

1

2

三角形ABC的面积；
即：阴影部分的面积：
2×2÷2÷2
=4÷2÷2，
=2÷2，
=1（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是1平方厘米．

点评：解答此题的关键是作出辅助线，求得：阴影部分的面积等于三角形ABC面积的一半．