题目内容

如图中，圆柱内的沙子占圆柱的 $数学公式$ ，倒入_____圆锥内正好倒满．

A.
A
B.
B
C.
C

A
分析：先利用圆柱的容积公式求出圆柱内沙子的体积，再利用圆锥的体积公式，分别计算出A、B、C选项中圆锥的容积即可进行选择．
解答：沙子的体积占圆柱容积的 $\text{[math]}$ 是：16×π× $\text{[math]}$ ÷3，
=16π×25÷3，
= $\text{[math]}$ ，
A：根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高，所以它的容积等于圆柱的容积的 $\text{[math]}$ ，是 $\text{[math]}$ ，
所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中，正好倒满；
B： $\text{[math]}$ ×π× $\text{[math]}$ ×12，
= $\text{[math]}$ π×25×12，
=100π；
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中不能倒满；
C： $\text{[math]}$ ×π× $\text{[math]}$ ×16，
= $\text{[math]}$ π×16×16，
= $\text{[math]}$ ，
所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满，但还有剩余；
故选：A．
点评：此题也可以直接利用圆柱容积的 $\text{[math]}$ 和与它等底等高的圆锥的容积相等，直接选择A．