题目内容
【题目】如图,直角三角形ABC两直角边的长为3、4,M为斜边中点,以两直角边向外作两个正方形.那么三角形MEF的面积是 .
【答案】12.25
【解析】
试题分析:我们画图如下连接AM,作MD、MH分别垂直于AB与AC,我们运用△MAE与△MAF及△BAC的面积加在一起就是大△MEF的面积.
解:因为∠EAB=∠FAC=∠BAC=90°,
所以∠EAF=90°,即△EAF是直角三角形,
因为AE=4,AF=3,
所△EAF的面积=3×4÷2=6,
因为M为斜边中点,MD⊥AB,MH⊥AC,
所以MD∥AC且等于AC,MH∥AB且等于,
所以MD==1.5,MH==2,
所以△MAE的面积=4×2=4,△MAF=×3×1.5=2.25,
所以大△MEF的面积=6+4+2.25=12.25;
故答案为:12.25.
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