Question

兄弟三人分24个橘子，每人所得个数等于其三年前的年龄数，如果老三把所得橘子的一半平均分给老大和老二，然后老二把现有橘子的一半平均分给老大和老三，最后老大再把现有橘子的一半平均分给老二和老三，这时每个人的橘子数恰好相等．求现在兄弟三人的年龄各是多少岁？

Answer 1

分析：由于最后三人分得的橘子数相等，24÷3=8个，即每人分得8个，由于最后老大再把现有橘子的一半平均分给老二和老三，所以老大分之前原有8×2=16个，则最后分给老二、老三各16÷2÷2=4个，则老大分之前，两人原各有8-4=4个；同理可知，老二没分之前为4×2=8个，老大14个，老三2个；老三没分之前为4个，老大13个，老二7个．由于每人所得个数等于其三年前的年龄数，所以今年老大13+3=16岁，老二7+3=10岁，老三4+3=7岁．

解答：解：最后每人有：24÷3=8个，
则老大没分之前有：8×2=16个，最后分给老二、老三各16÷2÷2=4个，
则老大分之前，两人原各有8-4=4个；
理可知，老二没分之前为4×2=8个，老大14个，老三2个；
老三没分之前为4个，老大13个，老二7个．
今年老大13+3=16岁，老二7+3=10岁，老三4+3=7岁．
如下表：

答：老大16岁，老二10岁，老三7岁．

点评：由于已知最后各人分得的个数，因此本题运用倒推法分析解答比较简单．