题目内容
9.试用2,3,4,5,6,7六个数码组成两个三位数,使这两个三位数与540的最大公因数尽可能的大.分析 先把540分解质因数,540=2×2×3×3×3×5,2、3、4、5、6、7只有1个5,不可能组成两个5的倍数,所以公因数中没有5,再小一点为2×2×3×3×3=108,组不成108(无0),108×2=216(无1),依此类推得出答案.
解答 解:540=2×2×3×3×3×5,
2、3、4、5、6、7只有1个5,不可能组成两个5的倍数,所以公因数中没有5,
再小一点为2×2×3×3×3=108,组不成108(无0),
108×2=216(无1)
108×3=324
108×4=432
108×5=540(无0)
108×6=648(无8)
108×7=756
108×8=864(超了)
所以可以是324,756或432,756使最大公因数尽可能大,最大公因数为108.
点评 解答此题关键是明确2、3、4、5、6、7只有1个5,不可能组成两个5的倍数,所以公因数中没有5.
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