题目内容
【题目】（4分）用61和90分别除以某一个数，除完后发现两次除法都除不尽，而且前一次所得的余数是后一次的2倍，如果这个数大于1，那么这个数是多少？
【答案】17.
【解析】
试题分析：假设这个数是a，61除以a余数是2c；90除以a余数是c，则180除以a的余数就是2c；那么两个等式左右相减，余数被减去了，即得到的被除数能被a整除，所以只要把180减去61，分解质因数，即可得解．
解：假设这个数是a，61除以a余数是2c；90除以a余数是c，则：
61÷a=b…2c
90×2÷a=d…2c
则90×2﹣61=119=17×7
因为61÷17=3…10
90÷17=5…5
10=5×2符合题意；
答：这个数为17．
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