题目内容

如图，已知圆的周长为18.84厘米，求阴影部分的面积．

分析：观察图形可知，阴影部分的面积可以分成两部分来计算，先看左上角和右下角的阴影部分的面积，等于外面大正方形的面积减去圆的面积，再除以2，大正方形的边长等于圆的边长，据此根据圆的周长公式求出圆的直径即可解答；剩下的阴影部分的面积等于圆的面积减去内部小正方形的面积，再除以2，小正方形的对角线等于圆的直径，所以利用正方形的面积=对角线的长度的²÷2计算即可，再把这两部分面积加起来解答问题．

解答：解：圆的直径是18.84÷3.14=6（厘米）
则半径是6÷2=3（厘米）
所以阴影部分的面积等于：（6×6-3.14×3²）÷2+（3.14×3²-6×6÷2）÷2
=（36-28.26）÷2+（28.26-18）÷2
=7.74÷2+10.26÷2
=3.8+5.13
=8.93（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8.93平方厘米．

点评：此题考查组合图形的周长及面积的计算方法，一般都是转化到规则图形中利用周长或面积公式计算解答．