Question

有5个黑色和白色棋子围成一圈，规定：将同色的和相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子，在异色的和相邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子，然后将原来的5个棋子拿掉，如果从图5（1）的初始状态开始依照上述规定操作下去，对于圆圈上呈现5个棋子的情况，圆圈上黑子最多能有

4

个．

Answer 1

分析：如下图所示：经过4次将同色的和相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子，在异色的和相邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子，然后将原来的5个棋子拿掉，就又回到第一次的结果了，说明4次一个循环，在这些图中，对于圆圈上呈现5个棋子的情况，圆圈上黑子最多能有 4个．

解答：解：由上图可以看出，对于圆圈上呈现5个棋子的情况，圆圈上黑子最多能有 4个．
故答案为：4．

点评：此题考查了哈密尔顿圈与哈密尔顿链．