Question

12．挖一条水渠，甲队每天挖这条水渠的$\frac{1}{10}$，乙队每天挖这条水渠的$\frac{1}{15}$．如果乙队单独挖5天后，甲队加入一起挖，挖完这条水渠一共要用多少天？

Answer 1

分析 首先根据工作量=工作效率×工作时间，用乙的工作效率乘以乙单独挖的时间，求出乙队单独挖5天完成了几分之几，进而求出甲乙一起挖了这条水渠的几分之几；然后根据工作时间=工作量÷工作效率，用甲乙合作完成的工作量除以甲乙的工作效率之和，求出甲乙一起挖的时间是多少；再用它加上5，求出挖完这条水渠一共要用多少天即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{15}×5$）÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}$）+5
=$\frac{2}{3}÷\frac{1}{6}+5$
=4+5
=9（天）
答：挖完这条水渠一共要用9天．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出甲乙一起挖的时间是多少．