题目内容

17.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加水之后,一根漏出水面的长度是它的$\frac{1}{3}$,另一根露出水面的长度是它的$\frac{2}{5}$,已知两根铁棒的长度之和为38cm,那么两根铁棒露出水面之和为14cm.

分析 设水深为x厘米,则第一根的长度为x÷(1-$\frac{1}{3}$)厘米,第二根的长度为x÷(1-$\frac{2}{5}$)厘米,根据两根铁棒的长度之和为38厘米,列出方程解出x的值,进而求出两根铁棒露出水面的长度之和.

解答 解:设水深为x厘米,则第一根的长度为x÷(1-$\frac{1}{3}$)厘米,第二根的长度为x÷(1-$\frac{2}{5}$)厘米,根据题意得:
x÷(1-$\frac{1}{3}$)+x÷(1-$\frac{2}{5}$)=38
               $\frac{3}{2}$x+$\frac{5}{3}$x=38
                 $\frac{19}{6}$x=38
                   x=12
12÷(1-$\frac{1}{3}$)×$\frac{1}{3}$+12÷(1-$\frac{2}{5}$)×$\frac{2}{5}$
=12$÷\frac{2}{3}$×$\frac{1}{3}$+12$÷\frac{3}{5}$×$\frac{2}{5}$
=6+8
=14(厘米)
答:两根铁棒露出水面之和为14厘米.
故答案为:14.

点评 解答本题的关键抓住水深相同这一条件,根据两根铁棒的长度之和为38厘米,列出方程解答即可.

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