题目内容
【题目】小轩和小晗商量暑假去少年宫学习围棋，小轩说：“我每4天去一次。”小晗说：“我每10天去一次。”
（1）如果两人7月25日同时去少年宫学习围棋，那么8月15日两人还会在少年宫相遇吗？
（2）小逸也在少年宫学围棋，但她每6天去一次，如果7月25日他们三人同时去少年宫学围棋，那么至少再过多少天，他们三人中有两人会在少年宫相遇呢？
（3）如果三人7月1日同时去少年宫的，几月几日他们三人又会同时去少年宫呢？
【答案】
【解析】（1）小轩每4天去一次，小晗每10天去一次，则两人同时去的时间时4和10的公因数，20、40、60……看一下7月25日到8月15日有多少天，是否是20的整数倍；
（2）小轩每4天去一次，小晗每10天去一次，小逸每6天去一次，三人中小轩和小逸同时去的时间最短是4、6的最小公倍数。
（3）三人至少同时去的时间是4、10、6的最小公倍数，加上7月1日。
解：（1）4=2×2,10=2×5
所以4和10的公倍数有2×2×5=20，20×2=40，20×3=60……
7月31日，31-25+1+15=22（天）不是20的整数倍。
答：8月15日两人不会在少年宫相遇。
（2）4=2×2
6=2×3
所以4、6的最小公倍数是2×2×3=12。
答：那么至少再过12天，他们三人中有两人会在少年宫相遇。
（3）4、6和10的最小公倍数是2×2×3×5=60
7月1日+30日=7月31日，
60-30=30
所以60天后是8月30日。
答：8月30日他们三人又会同时去少年宫。
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